عنوان
گروه كوهومولوژي حاصل ضرب نيم مستقيم جبرهاي باناخ
نويسنده اصلي
مرادخاني، حسين
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
هدف اين پايان نامه، مطالعه‌ي ويژگي‌هاي جبري و توپولوژيك حاصل‌ضرب نيم‌مستقيم جبرهاي باناخ به ويژه اولين گروه كوهومولوژيك آن‌ها است. ابتدا حاصل‌ضرب‌هاي نيم‌مستقيم جبرهاي باناخ را معرفي و ويژگي‌هاي مقدماتي آن را بررسي مي‌كنيم. سپس، ساختار مشتق‌ها روي حاصل‌ضرب‌هاي نيم‌مستقيم جبرهاي باناخ را بررسي خواهيم نمود و از دستاورد‌هاي پيوستگي خودكار مشتق‌ها بر روي جبرهاي باناخ و همچنين تجزيه‌ي مشتق‌ها نسبت به جمع استفاده خواهيم كرد. در بخش بعد، گروه‌هاي كوهومولوژي از حاصل‌ضرب‌هاي نيم‌مستقيم جبرهاي باناخ را مطرح مي‌كنيم، انواع مختلف آن را محاسبه و نتايج مختلف آن در اين زمينه را اثبات مي‌كنيم. در پايان از نتايج به دست آمده در قسمت‌هاي قبلي مرتبط با ضرب‌هاي نيم‌مستقيم جبرهاي باناخ استفاده كرده و پيوستگي خودكار از مشتق‌ها تحت رده‌هاي مختلفي از جبرهاي باناخ را بررسي مي‌كنيم.
شماره ركورد
213283
گرايش رشته تحصيلي
آناليز
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان
استاد داور
مهدي نعمتي، اقبال قادري
استاد راهنما
رسول نصراصفهاني