جهش ها و كاربرد آنها در جبر ماكس و جبر خطي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

دكتري

هدف اصلي اين رساله مطالعه و بررسي خواص طيفي ماتريس ها در جبرماكس است. براي اين منظور به كمك مفهومي تحت عنوان جهش به بيان يك الگوريتم جديد به نام الگوريتم جهشي به محاسبه طيف و فضاي ويژه پرداخته شده است. از جمله مزيت هاي اين روش نسبت به روش هاي قبلي اين است كه زمان رسيدن به جواب را كوتاه تر مي كند. همچنين به كمك اين مفهوم برخي از ويژگي هاي ماتريس هاي تحويل ناپذير نامنفي در جبر خطي معمولي بيان شده است. در ادامه رساله نامساوي هاي ماتريسي كه شامل مقايسه توان هاي طيفي هادامارد و توان هاي طيفي ماكس است مورد بررسي قرار گرفته است. بعلاوه سري هاي تواني در جبر ماكس بيان شده و خواص طيفي آنها مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنين در اين رساله به بيان و بررسي مقادير ويژه متمايز شده در جبر خطي پرداخته شده و قضيه نگاشت طيفي براي آنها بيان شده است. در پايان توجه ما به مطالعه خواص طيفي ماتريس هاي جابه جايي در جبر ماكس معطوف گشته است.

212753

آناليز

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

عباس سالمي، حميدرضا افشين، بهناز عمومي

محمود منجگاني، آلجوسا پپركو