ساختار و تجزيه و تحليل طرح كرت خرد شده ناقص متعادل

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

كارشناسي ارشد

طرح كرت خرد شده يكي از طرح هاي مهم و كاربردي براي زماني است كه آزمايش داراي دو عامل با اندازه كرت هاي متفاوت است و يكي از عامل ها نياز به كرت بزرگتري دارد. دراين طرح، عامل ها براي پژوهشگر ارزش يكساني ندارند به عبارتي اهميت يكي بيشتر از ديگري است. درطرح هاي كرت خرد شده به كرت بزرگتر كرت اصلي گفته مي شود و عاملي كه نياز به دقت بيشتري دارد يا براي پژوهشگر از اهميت بيشتري برخوردار است در كرت كوچكتر يا كرت هاي فرعي قرار مي گيرد. اما گاهي ممكن است اجراي تمامي كرت هاي فرعي در هر كرت اصلي ممكن نباشد. دراين حالت طرح مورد نظر يك طرح كرت خردشده ناقص خواهد بود كه ما در اين پايان نامه قصد داريم به بررسي و چگونگي ساختار اين طرح بپردازيم. اين پايان نامه بر اساس دو مقاله ي زير نگارش شده است. 1 .تجزيه و تحليل طرح هاي كرت خرد شده ناقص توسط مندل و همكاران(2020.( 2.طرح هاي كرت خرد شده ناقص بر پايه طرح هاي α−تجزيه پذير توسط كريستنسن(2012.( در فصل اول و دوم پايان نامه، تعاريف اساسي و طرح هاي مورد نياز براي ساخت طرح كرت خرد شده عنوان مي گردند. در فصل سوم ابتدا روشي براي ساخت طرح بيان مي شود. سپس به كمك توزيع مجموع مربعات، اثر عامل ها، بلوك ها و اثرات متقابل آزمون مي شوند. سپس به برآورد اثرات تيمار ها پرداخته شده و آزمون هاي مقابله هاي تيماري انجام مي گردند. در فصل چهارم نيز به كمك طرح α−تجزيه پذير، روشي براي ساخت اين طرح ارائه مي شود. بايد توجه داشت در مقاله هاي مرجع، مجموع مربعات به فرم هايي پيچيده عنوان شده اند كه استفاده از آن ها دشوار و گيج كننده است بخصوص اگر حجم داده ها زياد باشد. از اين رو ما با تبديل آن ها به فرم ماتريسي، به كمك مباحث جبر خطي توانستيم تجزيه و تحليل آن ها را به شيوه اي نوين ارائه كنيم كه اين امر موجب بهبود عملكرد در اثبات قضايا و كاهش زمان محاسبه در نرم افزار مي شود.

212621

آمار (اقتصادي-اجتماعي)

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

مريم كلكين نما، ريحانه ريخته گران

سعيد پولادساز