عنوان
محاسبه يك تحليل آزاد براي يك ايده‌آل چندجمله‌اي
نويسنده اصلي
محمودي، هاجر
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي محض
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
چكيده سخنراني كه در جلسه دفاع از پايان نامه ارائه خواهد شد، اينجا بيايد
نظريه پايه گربنر يكي از مفاهيم اساسي در هندسه جبري است كه سال 1965 توسط برونو بوخبرگر ارائه شد. اين مفهوم باعث ايجاد يك رويكرد الگوريتمي جديد در جبر شد، كه منجر به كاربردهاي فراواني در رياضيات و خارج از رياضيات شده است. يكي از كاربردهاي پايه گربنر محاسبه يك تحليل آزاد براي يك مدول است كه در سال 1980 توسط شراير ارائه شد. با محاسبه يك تحليل آزاد براي يك مدول مي‌توانيم بسياري از ناورداهاي مرتبط با مدول مانند چندجمله‌اي هيلبرت، منظمي و بعد تصويري را محاسبه كنيم. در اين پايان‌نامه پس از بيان مقدمات لازم به معرفي چند روش جديد براي محاسبه يك پايه گربنر براي يك مدول سيزيجي مي‌پردازيم (اين روش‌ها توسط شراير و همكاران ايشان در سال‌هاي اخير توصيف شده است). در نهايت كاربرد روش شراير براي ساخت يك تحليل آزاد مينيمال مدرج براي يك مدول را شرح مي‌دهيم.
شماره ركورد
211651
گرايش رشته تحصيلي
هندسه
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان
استاد مشاور
سجاد لكزيان
استاد داور
محمود بهبودي، مسعود سبزواري
استاد راهنما
امير هاشمي