جواب هاي تناوبي، چنبره هاي KAM و انشعابات در يك پتانسيل الهام گرفته از كيهان شناسي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

كارشناسي ارشد

وجود و پايداري جواب‌هاي تناوبي را با استفاده از روش‌هاي كاهش و ميانگين‌گيري و تغيير متغير به خصوص استفاده از مختصات سيمپلكتيك نشان مي‌دهيم. در واقع حداكثر سيزده خانواده براي هر سطح انرژي h<0 و حداكثر بيست و شش خانواده براي هر سطح انرژي h>0 وجود دارند. انواع مختلف از جواب ‌هاي تناوبي براي هر سطح انرژي غير صفر، هم‌چنين انشعابات آن‌ها در عباراتي از پارامترها مشخص مي‌شوند. پايداري خطي از هر خانواده از جواب هاي تناوبي، همراه با محاسبه‌اي از سه چنبره هاي KAM مربوط به تعدادي از جواب هاي تناوبي پايدار خطي اثبات مي‌شود. انشعابات هميلتوني بحراني روي فضاي كاهش يافته مشخص مي شوند. در واقع نمودارهاي انشعاب در اين‌جا در دو حالت h<0 و h>0 به دست مي‌آيند در صورتي كه در حالت تشديد 1: 1: : 1 فقط يك نمودار انشعاب داريم. با يك تفسير شهودي از نتايج براي يك ديدگاه كيهاني و وابسته به نظام گيتي كارمان را خاتمه مي دهيم.

211437

رياضي كاربردي

مهندسي برق و كامپيوتر

دانشگاه صنعتي اصفهان

رسول عاشقي، سجاد لكزيان

رضا مزروعي سبداني