2‐رنگ آميزي تام گراف هاي چهار منتظم

كارشناسي ارشد

رنگ آميزي تعميم يافته مفهوم كدهاي كاملا منظم است كه توسط دل سارت ارائه شده است. يك m-رنگ آميزي تام از يك گراف G با m رنگ يك تساوي از مجموعه ي راس G به m بخش A_1,…,A_m مي باشد، به طوري كه براي همه i,j∈{1,…,m} هر راس a_i مجاور همان تعداد راس است، يعني راس-هايa_ij از A_j، ماتريس A=(a_ij ); i,j∈{1,2,…,m} ماتريس پارامتر ناميده مي شود. 2-رنگ آميزي تام (همچنين به عنوان تساوي عادلانه به دو قسمت شناخته مي شود) از تورم K_4 را مطالعه مي كنيم. به طور كلي، تمام ماتريس هاي پارامتر تحقق پذير 2-رنگ آميزي تام را براي inf⁡(K_4) طبقه بندي مي كنيم. در اين پايان نامه، تمام ماتريس هاي پارامتر 2-رنگ آميزي تام گراف هاي پيترسن تعميم يافته GP(n,2) را براي n≥5 بر مي شماريم. همچنين برخي از نتايج اساسي را براي GP(n,k) زماني كه n≥5 و k≥3 باشد را ارائه مي دهيم. در اين پايان¬نامه، ماتريس¬هاي پارامتر همه¬ي 2-رنگ¬آميزي تام گراف¬هاي افلاطوني را كه شامل گراف¬هاي چهار ضلعي، گراف مكعبي، گراف هشت ضلعي، گراف دوازده وجهي و گراف بيست وجهي را بر مي¬شماريم.

209371

دانشگاه علم و صنعت ايران

جواد وحيدي

رياضي- جبر

مهدي علائيان