بررسي ارتعاشات طولي المان خرپايي با استفاده از روش المان محدود

كارشناسي ارشد

در اين پژوهش در ابتدا سه بخش مطالعه و بررسي مي گردد. بخش نخست به حل ارتعاشات طولي گسسته و پيوسته به ترتيب با استفاده از روش هاي اويلر و ريتز مي پردازد. ريتز توابع فانكشنال را با استفاده از بسط ها حل كرده و معنايي را بنا مي نهد كه در نهايت منتج به تئوري المان محدود مي گردد. بخش دوم به بررسي ارتعاشات محيط پيوسته با استفاده از روش تفكيك متغيرها مي پردازد، در اين بخش مفاهيمي همچون مقادير ويژه و توابع ويژه و اثر شرايط مرزي و شرايط اوليه بر آنها توسط رائو، رايلي، بيشاب و شابانا بررسي مي گردد. در بخش سوم اثرات ميدان حاصل از موج و برگشت آن و انتقال آن بررسي مي گردد. در نهايت با استفاده از اين مطالعات و با كمي ابتكار عمل در رياضيات، معادلاتي استخراج گشته و ارائه مي شود، به اين ترتيب كه در ابتدا معادله اصلي تعريف مي گردد، سپس مفاهيم مود هاي مكان و زمان معرفي شده و مود زمان به عنوان مفهوم ويژه اين پايان نامه مورد تحليل بيشتري قرار مي گيرد، بعد از اين، معادلات شرايط اوليه با استفاده از حل موج كه پيشتر در تحقيقات پيشين بيان شده بود مطرح مي گردد، اما اين معادلات باسيتي نخست با آرگومان زمان و مكان باز نويسي شوند و سپس با تعبير مود هاي زمان هماهنگ شوند و در نهايت براي ورود به معادلات اصلي آماده سازي شوند. در نهايت پاسخ المان خرپايي، حاصل جمع مودهاي زمان تا پايان سه پريود اول است، كه تمامي پيچيدگي هاي موج و برگشت آن و مواجه آن با ضربه زن را در المان خرپايي در بر مي گيرد، بعد ازاين سه پريود تا زمان بي نهايت تنها تكرار مفاهيم قبلي حل شده است. روش حل ارائه شده به عنوان نتيجه نهايي در اين پايان نامه، هر دو حالت ممكن براي يك المان خرپايي (شرايط مرزي دو سر آزاد و شرايط مرزي يك سر آزاد و يك سر درگير) تحت ضربه، را دربر مي گيرد، تا حل ارتعاشات المان خرپايي ناميرا به طور كامل بررسي شده باشد.

208584

دانشگاه علم و صنعت ايران

اقاي دكتر مهدي اقبالي

مهندسي عمران گرايش سازه

اقاي دكتر غلامرضا قدرتي اميري - اقاي دكتر مرتضي رئيسي