بيان كم رتبه داده هاي با توزيع غيريكنواخت براي خوشه بندي تصاوير

كارشناسي ارشد

در خوشه بندي زيرفضايي با بيان كم رتبه سعي در يافتن بردارهاي پايه زيرفضاهايي داريم كه داده ها در راستايشان بيشترين تراكم را دارند. چنانچه اين زيرفضاها ويژگي هايي چون غيرخطي و غيرمحدب بودن، هم پوشاني داشتن و يا عدم استقلال بين خوشه ها داشته باشند، دقت خوشه بندي بر اساس بيان كم رتبه اي كه با روش هاي متداول به دست آمده است، افت خواهد كرد. در اين پژوهش براي يافتن ساختار هندسي داده ها، قيودي به مسأله بيان كم رتبه مي افزاييم كه از برپايي يك ابرگراف مدل سازي شده با يك تنسور بر روي مشاهدات نشأت مي گيرند. در نتيجه مدلسازي با ابرگراف تنسوري امكان داشتن همسايه هاي متفاوت براي هر مشاهده فراهم مي شود كه مقاومت روش را نسبت به مشاهدات دورافتاده، تغييرات تراكم مشاهدات در فضاي اندازه گيري و غيرخطينگي شديد افزايش مي دهد. نتايج خوشه بندي داده هاي مصنوعي و واقعي در اين پژوهش عملكرد بهتر و مقاوم تر روش پيشنهادي را نشان مي دهد. خطاي خوشه بندي در داده هاي مصنوعي قريب به صفر و در حل مسأله تشخيص چهره در شرايط نورپردازي و حالات چهره متفاوت عموماً كمتر از ده درصد مي باشد. اين نتايج در برابر چالش هاي متفاوتي همچون كم بودن تعداد مشاهدات، هم پوشاني بين خوشه ها و غيرخطينگي داده ها در فضاي مشاهدات بدست آمده اند كه گوياي برتري روش پيشنهادي به ساير روش هاي خوشه بندي زيرفضايي با بيان كم رتبه را نشان مي دهد.

208334

دانشگاه علم و صنعت ايران

جناب آقاي دكتر علي اصغر بهشتي

مهندسي برق - مخابرات سيستم

جناب آقاي دكتر محمدحسين كهايي