همگرايي روش هاي بلوكي كاهش مؤلفه

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه دسته اي از مسائل برنامه ريزي محدب هموار مطالعه شده اند كه در آن ها بردار متغيرهاي تابع هدف، به بلوك هاي متعددي از متغيرها تقسيم شده است. در دو فصل ابتدايي مقدمات اوليه فراهم شده است. در فصل سوم روش بلوكي تصويرگراديان مؤلفه براي حل اين مسائل بررسي شده است كه در آن هرتكرار شامل اجراي يك گام تصويرگراديان برحسب يك بلوك خاص در الگوي تكرارشونده است. مرتبه زيرخطي همگرايي كلي اين روش ثابت شده و نشان داده مي شود كه وقتي مسئله نامقيد باشد، مي تواند شتاب دار باشد. همچنين در حالت نامقيد، يك مرتبه زيرخطي همگرايي براي روش مينيمم سازي متناوب وقتي تعداد بلوك ها 2 باشد، ثابت شده است. وقتي تابع هدف قويا محدب نيز فرض شود، مرتبه همگرايي خطي ثابت مي شود.

207188

دانشگاه علم و صنعت ايران

رضا احمدي

رياضي- رياضي كاربردي ـ آناليز عددي

تورج نيك آزاد