مدل سازي محاسباتي منحني ها و رويه ها

كارشناسي ارشد

مدل سازي هندسي يكي از مهم ترين ابزارهاي اساسي در گرافيك كامپيوتري است.مطالعه ي شكل منحني ها و رويه ها ،بخش اصلي در مدل سازي هندسي است. نظريه ي اساسي ، خصوصيات هندسي و الگوريتم هاي عددي منحني ها و رويه ها كه به طور گسترده در نرم افزار ها استفاده مي شوند، در اين پايان نامه از ديد هندسي مورد بررسي قرار گرفته اند. هدف اصلي اين رساله معرفي روش هايي براي برازش منحني ها و رويه ها مي باشد. از جمله اين روش ها مي توان به بررسي منحني ها ي اسپلاين،اسپلاين مكعبي ، اسپلاين مربعي و بي _ اسپلاين ها اشاره كرد . منحني ها ي اسلاين تعميمي از منحني ها ي بزيه بوده و منحني هاي بزيه در طراحي بدنه هواپيما ،كشتي و اتومبيل استفاده مي شوند. در اين رساله روش هايي براي برازش منحني ها در نرم افزار ه از جمله اسپلاين پارامتري و بي اسپلاين را مورد بررسي قرار مي دهيم. براي معرفي اين منحني ها ، ابتدا چندجمله اي هاي برنشتاين را به همراه خواص آن ها بيان مي كنيم ودر ادامه منحني ها و رويه ها ي بزيه را بررسي مي كنيم.

206729

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر اكبر دهقان نژاد

رياضيات محض هندسه توپولوژي

دكتر مهدي نجفي خواه