كاربرد اعتبار سنجي متقابل تعميم يافته براي منظم سازي تيخونوف با تجزيه مقادير تكين جزئي

كارشناس ارشد

منظم سازي تيخونوف معمولا براي حل مسائل گسسته خطr بد وضع كه داراي ديتا هاي اغشته به خطا هستند به كار مr رود. يͷ پارامتر منظم سازي براي ما كيفيت محاسبه جواب را تعيين ميͺند. يͺ ͬاز معروف ترين روش ها براي بدست اوردن اين پارامتر مينيمم كردن تابع اعتبار سنجr متقابل تعميم يافته است. اين مينيمم كردن ميتواتد براي ما نه چندان سخت وقتr كه ماتريس A يͷ ماتريس كوچͷ هست و در مسئله گسسته خطr بد وضع قراردارد به سرعت تجزيه مقادير تكين ما را محاسبه كند. ولr ما در اين رساله علاقه مند هستيم وقتr كه دريͷ مسئله گسسته خطr بد وضع ماتريس A به اندازه كافr بزرگ باشد بتواند براي ما با محاسبه كامل تجزيه مقادير تكين اين كار را انجام دهد. ما در اين رساله نشان ميدهيم كه چͽونه كران بالا و پايين،صورت و مخرج تابع اعتبار سنجr متقابل تعميم يافته ميتواند برايمان نسبتا كم هزينه وقتr كه در مسئله گسسته خطr بد وضع ماتريس A بزرگ هست با محاسبه چند عدد از بزرگترين مقادير تكين و بردار تكين مرتبط با ان انجام دهد. اين كران ها براي تعيين يͷ مقدار مناسب براي پارامتر منظم سازي ما استفاده ميشوند

206536

دانشگاه علم و صنعت ايران

جليل رشيدي نيا

رياضيات و كاربرد ها

دكتر تورج نيͷ ازاد