روش تفاضلات متناهي فشرده براي مسائل مقدار مرزي غير خطي با منبع انتگرالي

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه ، از روش تفاضلات متناهي فشرده براي حل عددي معادله ي ديفرانسيل با مشتقات جزئي بيضوي دوبعدي غير خطي با منبع انتگرالي و شرايط مرزي ديريكله استفاده مي كنيم. اين روش در شبكه ي نقاط نامتساوي الفاصله داراي دقت همگرايي مرتبه سه است و هرگاه شبكه نقاط را متساوي الفاصله در نظر بگيريم دقت همگرايي مرتبه چهار مي باشد. همچنين براي تقريب بخش انتگرالي معادله، درونيابي لاگرانژ دوبعدي را به كار مي گيريم. سپس شرايط لازم براي همگرايي روش را بر اساس ماتريس هاي تحويل ناپذير و يكنوا بررسي مي كنيم. و در انتها به حل عددي دو مثال با روش ارائه شده و مقايسه آن با جواب تحليلي مي پردازيم، و خطاي حاصل در جواب مثال ها را با استفاده از مجذور ميانگين مربعات خطا نشان مي دهيم. اين پايان نامه بر اساس مرجع[9] تدوين و گردآوري شده است.

204948

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر مرتضي گرشاسبي

رياضي كاربردي -آناليزعددي

دكتر جليل رشيدي نيا