مروري بر برخي قضاياي نقطه ثابت در فضاي ‎‎‎‎G‎‎‎‏-متريك

كارشناسي ارشد

‎‏در اين پايان‌نامه, ضمن مروري بر فضاهاي متريك چندتايي از جمله فضاهاي ‎‎‎‎b‎‎‎‏-متريك, ‎‎Gb‏-متريك, ‎‎‎‎S‎‏-متريك و ‎‏2-متريك به طور خاص به معرفي دقيق‌تر و ارائه نتايج مربوط به فضاهاي ‎‎‎‎G‎‎‎‏-متريك مي‌پردازيم. سپس به مطالعه قضاياي نقطه ثابت يك خودنگاشت بين فضاهاي ‎G‎‏-متريك پرداخته‌ايم و مهم‌ترين نتايج آن را براساس يك دسته بندي كه بر مبناي نوع, روش وتيپ شرط‌هاي انقباضي حاكم برنگاشت است, ‏شامل قضاياي نقطه ثابت روي يك فضاي كامل با شرط انقباضي ساده, قضاياي نقطه ثابت روي يك فضاي ناكامل با شرط انقباضي ساده, قضاياي نقطه ثابت با شرط انقباضي توان‌دار و نهايتا قضاياي نقطه ثابت مشترك بين چند تابع ارائه شده است. ‎

204257

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر قائمي

رياضي محضي - آناليز

دكتر سميه سعيدي نژاد