ارتعاشات آزاد ورقهاي ضخيم دايروي ميندلين با ضخامت متغير تحت شرايط مرزي مختلف

كارشناسي ارشد

چكيده در پاياننامه حاضر ارتعاشات آزاد خطي ورقهاي ضخيم دايروي با تغييرات دلخواه ضخامت به ازاي شرايط مرزي مختلف بررسي شده كه حاصل آن استنتاج فركانسهاي طبيعي بيبعد و شكل مودهاي ارتعاشي براي ورقهاي دايروي و حلقوي با چند تابع ضخامت نمونه است. روش حل به كار گرفته شده در اين كار، روش انرژي ريلي‐ ريتز بوده و در استخراج معادلات از تئوري ورق ميندلين بهره گرفته شده است. در هر حال هرچند بر روي ارتعاشات آزاد ورق دايروي به عنوان يك هندسه بنيادي بررسي بسياري شده است، كار حاضر به دليل تعميمهاي داده شده يك كار جديد است. نوآوريهاي پاياننامه حاضر شامل امكان استفاده از تابع ضخامت كاملا دلخواه بهويژه توابع داراي عدم تقارن محوري، امكان حل مساله براي ورق حلقوي و دايروي، عدم تقارن نسبت به صفحه مياني و امكان داشتن دو تابع ضخامت مستقل از هم در دو طرف صفحه مياني، امكان حل براي قطاع دايره و در نهايت تعميم مساله به هندسه بيضوي بوده است. در حل استفاده گرديده كه با تغييراتي كه در برنامهنويسي Mathematica معادلات انرژي از نرمافزار صورت گرفته، سرعت حل و دقت پاسخها نسبت به كارهاي مشابه بهبود فراواني پيدا كرده است.

201830

دانشگاه علم و صنعت ايران

مكانيك

دكتر هاشمي