حل عددي معادلات انتگرال ولترا-فردهلم سه بعدي نوع اول و دوم با استفاده از چندجمله اي هاي برنشتاين

كارشناسي ارشد

معـادلات انتگـرال در زمينه¬هاي مختلف علـوم از جمـله رياضيات، فيزيك، مهندسي و صنعت كـاربرد دارد. حل اين معـادلات و طرح روش¬هاي عددي مناسب، يك شاخه اصلي در تحقيقات علمي به شمار مي¬آيد. در اين پايان¬نامه، يك روش جديد و كارآمد براي حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم سه بعدي نوع اول و دوم و حتي معـادلات انتگـرال منفرد ارائه مي¬شود. بنابراين چندجمله¬اي هاي برنشتاين سه متغيره و خواص آن¬ها مورد بررسي قرار مي¬گيرد. اين روش چندين مزيت در كاهش بار محاسباتي با درجه دقت مناسب دارد. بنابراين براي روش فوق، يك كران خطا مي¬يابيم. در پايان، براي نشان دادن دقت و كـارآيي روش و همچنين مقايسه با روش¬هاي موجـود، از چند مثال عددي استفاده مي¬كنيم. نتايج عددي نشان مي¬دهد كه اين روش در مقايسه با روش¬هاي ديگر دقت و كارآمدي بيشتري دارد.

196562

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر نيك آزاد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر رشيدي نيا