محاسبه تجزيه مقدار تكين منقطع براي مسئله گسسته بدوضع با اندازه بزرگ

كارشناسي ارشد

تجزيه مقدارتكين(SVD) معمولاً براي حل مسائل بدوضع گسسته خطي با اندازه كوچك تا متوسط استفاده مي‌شود. اين تجزيه علاوه بر اينكه مي‌تواند براي تعيين يك راه حل تقريبي استفاده شود، ديد خوبي را هم نسبت به ويژگي‌هاي مسئله فراهم مي كند. با اين حال، به طور كلي مسائل در مقياس بزرگ با كمك تجزيه مقدار تكين حل نمي‌شوند، زيرا محاسبات آن بسيار پرهزينه است. در اين پايان نامه تجزيه مقدار تكين منقطع (TSVD)را مورد بحث قرار مي‌دهيم كه متشكل از تعدادي از بزرگترين مقادير تكين و بردارهاي تكين راست و چپ مرتبط است. اين نوع تجزيه از ماتريسِ مسائل بدوضع گسسته خطي در مقياس بزرگ را مي‌توان به وسيله روش دو قطري سازي گلوب-كاخان به طور ضمني مجدداً راه اندازي شده، بسيار كم‌هزينه‌تر محاسبه كرد. به طور مشابه، براي مسائل بدوضع بزرگ گسسته متقارن، يك تجزيه ويژه منقطع مي‌تواند به صورت كم هزينه به وسيله روش لنچوز متقارن به طور ضمني مجدداً راه اندازي شده، محاسبه شود.

195427

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر محبوبه مولوي عربشاهي

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر تورج نيك آزاد