پايش پروفايل هاي مبتني بر مدل هاي خطي تعميم يافته با برآوردهاي استوار

دكتري

مشاهدات آماري ممكن است شامل مشاهدات دور افتاده باشد كه در اين صورت امكان بروز اختلال در برآوردها و تحليل¬هاي آماري وجود خواهد داشت. در حوزه پايش پروفايل نيز حضور داده‌هاي دور افتاده دقت برآورد پارامترهاي پروفايل در فاز I را كاهش مي دهد. به تبع آن استفاده از اين برآورد¬هاي نامناسب باعث كاهش عملكرد كنترل فرآيند در فاز II خواهد شد. يك راهكار غلبه بر مشاهدات دورافتاده استفاده از روش¬هاي آمار استوار است. تا كنون تحقيقات اندكي در زمينه برآورد استوار پارامترهاي پروفايل¬هاي مبتني بر مدل¬هاي خطي تعميم يافته ، ,GLM صورت گرفته است. در اين تحقيق از روش آمار استوار در زمينه برآورد پارامترهاي ‌پروفايل‌هاي مبتني بر مدل¬هاي خطي تعميم يافته استفاده و تأثير آن بر عملكرد پايش اين دسته از پروفايل‌ها بررسي مي¬شود. پارامترهاي پروفايل‌هاي دو جمله‌اي و پواسون در حضور مشاهدات دور افتاده، با يك برآورد كننده استوار برآورد شده و از طريق آماره T2 پايش شده‌اند. براي مقايسه دقت برآورد¬هاي غير استوار و استوار، از شاخص اختلاف بين دو بردار، ، استفاده شده است. نتايج نشان مي‌دهد كه برآورد كننده¬هاي استوار دقت بالاتري نسبت به روش¬هاي غير استوار برآورد دارد. همچنين اثر برآورد¬هايي كه در فاز I پايش پروفايل با دو دسته برآورد كننده غير استوار و استوار به دست آمده¬اند، روي عملكرد فاز II بررسي شده است. از نظر شاخص متوسط طول دنباله ، ، نتايج حاصل حاكي از عملكرد بهتر فاز II در صورت استفاده از برآورد‌ كننده¬هاي استوار است. در بررسي نحوه تغيير ، مشخص شد كه تغييرات اين شاخص بهتر است بر حسب فاصله بين بردار¬ها بررسي شود. دقت برآورد توزيع مجانبي آماره T2 براي پروفايل‌هاي پواسون در فاز II بررسي شده و به صورت نظري مشخص شد كه در يك حالت خاص از تغيير پارامتر¬ها، توزيع اين آماره از توزيع مربع كاي غير مركزي پيروي مي-كند. همچنين تحليل حساسيت به منظور بررسي رفتار برآورد كننده استوار، نسبت به تعداد مشاهدات درون پروفايل، تعداد پروفايل¬ها و درصد آلودگي مورد بررسي قرار گرفت. نتايج حاكي از اين است كه افزايش حجم مشاهدات داخل پروفايل باعث بهبود برآورد و افزايش نقطه شكست مي¬شود. در حوزه پروفايل‌هاي خطي، توزيع آماري آماره T2 و همچنين توزيع آماره t در روش كدگذاري متغير مستقل در صورت استفاده از برآورد كننده¬هاي استوار M با شبيه‌سازي بررسي شده است. نتايج بيانگر آن است كه در حجم نمونه نسبتا زياد، توزيع نظري اين دو آماره در صورت استفاده از برآورد كننده¬هاي M تغيير چنداني نمي¬كند.

195420

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر ارد احمدي - دكتر محمد سعيدي

مهندسي صنايع

دكتر رسول نورالسناء