شبيه سازي جريان در مقياس حفره با استفاده از روش شبكه بولتزمن

كارشناسي ارشد

شبيه سازي جريان درحيط متخلخل كاربر هاي بسياري در تحليل پديده هاي زمين شناسي و مخازن نفتي دارد. يكي از چالش هاي مهم در اين زمينه تعيين خواص ماكروسكوپيك محيط متخلخل مانند تراوايي مي باشد.در گذشته تعيين اين خواص تنها از طريق روش هاي آزمايشگاهي ممكن بود. اما با پيشرفت هاي صورت گرفته در زمينه تصوير برداري اين امكان را فراهم شد كه بتوان با دقت بالا هندسه محيط متخلخل را در مقياس حفره بازسازي نمود كه اين موضوع نقطه آغاز شبيه سازي عددي جريان در مقياس حفره شد. براي شبيه سازي رفتار سيال در مقياس حفره روي تصاوير توليد شده، روش هاي مختلف ديناميك سيالات محاسباتي قابل استفاده است. در كار حاضر روش شبكه بولتزمن به كار گرفته شده است. اين روش مزاياي بسيار چون كد نويسي آسان، برخورد ساده با مرزهاي پيچيده، توانايي بالا در شبيه سازي جريان هاي چند فاز و قابليت تطبيق بالا با الگوريتم ها پردازش موازي را دارا مي باشد. دستاورد هاي كار حاضر را ميتوان به دوحوضه ي تحليلي و شبيه سازي عددي تقسيم نمود. در زمينه تحليل در ابتدا سعي شد با توجه به اهميت شرط مرزي عدم لغزش در شبيه سازي مقياس حفره تا حد امكان خطاي اين شرط مرزي، در روش شبكه بولتزمن كاهش يابد. در اين اين راستا بر اساس يك ميان يابي مشخص شد كه پارامتر جادويي 0.21 در روش شبكه بولتزمن كمترين خطا را در هندسه ها با مرزهاي پيچيده ايجاد مي كند. همچين يك مدل بسيار ساده براي تحليل و تخمين خطاي تصوير برداري و تاثير آن بر نتايج شبيه سازي ارائه شد و در ادامه دامنه خطاي شبيه سازي عددي با دامنه خطاي تصوير برداري مقايسه گرديد. مشخص شد كه دامنه خطاي شبيه سازي غالبا زير مجموعه دامنه خطاي تصوير برداري است و با تغيير و تنظيم پارامتر جادويي در روش شبكه بولتزمن مي توان علاوه بر كاهش خطاي شبيه سازي، تخميني مناسب از ميزان تاثير خطاي تصوير برداري در رزولوشن هاي مختلف بر نتايج شبيه سازي عددي بدست آورد. در ادامه نتايج دو روش شبكه بولتزمن و ناوير استوكس در هندسه هاي پايه اي مقايسه شد و دلايل اختلاف نتايج در شبيه سازي‌ها مورد بررسي قرار گرفت. در حوضه شبيه سازي عددي ابتدا بر اساس روش شبكه بولتزمن كدي به زبان C++ تحت كتابخانه PALABOS توسعه داده شد كه قابليت پردازش تصاوير ميكرو-توموگرافي و تعيين خواص محيط متخلخل نظير تروايي و ضريب غير دارسي و تخلخل محيط متخلخل را دارد. همچنين محاسبات مشابه در برنامه متن باز OpenFoam انجام شد تا بتوان نتايج روش شبكه بولتزمن را با روش ناوير استوكس نيز مقايسه نمود. همچنين براي مقايسه دقيق نتايج در كانال هاي افقي و مورب مجموعه اي از اسكريپت ها توسعه يافت تا اطلاعات بين PALABOS و OpenFoam جابجا گردد و يك برنامه جامع و يكپارچه براي شبيه سازي جريان در مقياس حفره شكل گيرد. در ادامه دو نمونه تصوير ميكرو-توموگرافي در كيفيت هاي متفاوت با استفاده از دو روش مختلف شبيه سازي شد. در نمونه آزمايشگاهي مقدار تراويي با روش شبكه بولتزمن در پارامتر جادويي 0.21 برابر D1952 و با روش ناوير- استوكس برابر D1795 و بر اساس روند آزمايشگاهي برابر D2279 شد. مشاهده مي شود كه نتايج شبكه بولتزمن در اين شرايط به نتايج آزمايشگاهي نمونه نزديك تر مي باشد. همچنين بازه تغييرات تراوايي ناشي از خطاي تصوير برداري به كمك تغيير در پارامتر جادويي [2461-1645] گرديد كه نتايج آزمايشگاهي نيز دقيقا در اين بازه قرار دارد و تائيد كنند دستاورد هاي بخش تحليلي يعني قرار گرفتن دامنه خطاي ناشي از تغييردر پارامتر جادويي در دامنه خطاي تصوير برداري مي باشد. همچنين مشخص شد كه دليل اختلاف نتايج روش LBM و NSE كه مي تواند تا 35 درصد نيز باشد تنها مربوط به نوع اعمال شرط مرزي عدم لغزش مي باشد و با انتخاب پارامتر جادويي در بازه [0.01-3/16] مي توان نتايج NSE را بازسازي نمود اما همانطور كه ذكر شد لزوما نتايج ناوير-استوكس پاسخ هاي بهتري نيستند. همچنين با درشت كردن تصوير Beadpack مقدار تراوايي در رزلوشن هاي مختلف محاسبه شد، نتايج حاكي از آن بود كه در پارامتر جادويي 0.21 كمترين تغييرات ايجاد ميشود، به طوري كه تا سه مرتبه درشت شدن تصوير تراوايي نمونه دقيقا برابر D5.90 و در مرتبه چهارم از درشت شدن تصوير به مقدار D6.25 رسيد .

195414

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر غلامرضا شهرياي

تبديل انرژي

دكتر مجيد سياوشي