كاربرد انتروپي در بيمه عمر

دكتري تخصصي

در اين رساله، به مطالعه و بررسي برخي كاربردهاي شاخص انتروپي در بيمه‌ي عمر مي‌پردازيم. ابتدا، خواص رياضياتͬ شاخص انتروپي كيفيتز كه يكي از نقاط اشتراك بيمه‌ي عمر و نظريه‌ي اطلاع است را بررسي مي‌كنيم. همچنين دو فرمول تقريبي جديد و نيز يك عبارت بازنويسي شده براي اين شاخص ارائه و فوايد آنها را مطرح مي‌كنيم. علاوه بر اين، ارتباط اين شاخص، با انتروپي شانون و گشتاورهاي مركزي يك جامعه را تعيين مي‌كنيم. در ادامه، به مطالعه شاخص ديگري به نام انتروپي مستمري عمر مي‌پردازيم. سپس، روش تركيبي دو اصل بهينه‌سازي كمينه كولبك-ليبلر و بيشينه انتروپي شانون ) (MEMKLرا مورد مطالعه قرار مي‌دهيم. در ادامه، اصل جديد بيشينه انتروپي كيفيتز را براي برآورد تابع بقاي داده‌هاي طبقه‌بندي شده، معرفي مي‌كنيم. در پايان، براي اولين بار در ايران، جدول عمر مردان و زنان ايران )سال (1390را به كمك روش MEMKL تنظيم و نتايج بومي تغييرات انتروپي حق بيمه مستمري زنان و مردان ايران طي سال‌هاي 1355 تا 1390ه.ش را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. همچنين به كمك جدول عمر 1391ه.ش زنان و مردان ايران و مدل مرگ‌و مير گمپرتز، انتروپي حق بيمه مستمري را براي چهار سن 60 ،30 ،0و 70 محاسبه و در انتها، ويژگي‌هاي اين شاخص را با استفاده از مدل گمپرتز بررسي مي‌كنيم.

195406

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر رحمان فرنوش

رياضي كاريردي - آمار

دكتر غلامحسين ياري