برخي روش هاي تحليلي وحود جواب در معادله پي لاپلاسين

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه به بررسي معادله 8>< >: 􀀀△p u = f(x; u) x 2 Ω u j@Ω= 0: تحتشرايط ديريكله پرداخته ايم .كه در آن △pu = Σn i=1 @ @xi (j ▽u jp􀀀2 @u @xi ) يك تابع كاراتئودوري است . با در نظر گرفتن عملگر f : Ω R ! R 1 و < p < 1 و 1 p + 1 p′ = كه 1 W􀀀1;p′ (Ω) به دوگان آن يعني W01;p(Ω) به عنوان يك نگاشت دوگان از 􀀀△p ، ابتدا با استفاده از تكنيك نقطه ثابت لري-شادر وجود f وخواص عملگر نميتسكي نظير جواب مسئله مورد بررسي قرار گرفته و همچنين با استفاده از روش هاي تغييراتي مسير كوهي به اثبات وجود جواب براي مسئله پرداخته ايم

195362

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر محمد باقر قائمي

رياضي محض

دكتر سميه سعيدي نژاد