استفاده از تقريبات تفاضلات متناهي براي حل عددي معادله انتقال-انتشار موج كسري

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه به بررسي و مقايسه بين روش‌هاي تفاضل متناهي و تفاضل متناهي فشرده براي يك كلاس از معادلات انتقال-انتشار موج كسري مي‌پردازديم. براي غلبه بر مشكل ناشي از مشكلات ضريب متغير، ابتدا معادله اصلي را به شكل خاص و هم‌ارز تبديل مي‌كنيم، و از تقريب براي گسسته‌كردن مشتق كسري كاپوتو استفاده مي‌كنيم و روش تفاضل متناهي فشرده‌ي مرتبه چهار را براي تقريب مشتق مرتبه‌ي دو نسبت به مكان به كارمي‌گيريم. همچنين با استفاده از روش انرژي همگرايي و پايداري روش به كار گرفته‌شده را ثابت مي‌كنيم. سرانجام با استفاده از چند مثال دقت و كارايي روش براي حل معادلات ديفرانسيل نشان داده مي‌شود.

194941

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر جليل رشيدي نيا

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر سيد محبوبه مولوي عرب شاهي