شاخه هاي جواب هاي مثبت در رده اي از معادلات p -لاپلاسين

كارشناسي ارشد

در اين پژوهش به بررسي وجود جواب ضعيف از يك معادله p -لاپلاسين كه وابسته به پارامتر حقيقي λ مي باشد ، پرداخته ايم. باتوجه به مقدار كراني اين پارامتر ، *λ ، كه از منيفلد نهاري وابسته به آن به دست مي آيد ، با چندين روش وجود جواب به اثبات رسيده است ؛ در واقع در حالتي كه *λ ≤ λ ، از روش منيفلد نهاري و نگاشت فايبرينگ وجود آن مورد بررسي قرار گرفته است. در اصلي ترين بخش اين پايان نامه به اثبات وجود جواب به ازاي مقادير λ ϵ (λ*,λ* + ε) كه ε مقداري نامنفي و مشخص است ، پرداخته ايم كه با تكنيكي غير از روش منيفلد نهاري وجود دو جواب ضعيف به اثبات رسيده است.

194914

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر اسدالله آقاجاني

رياضي محض - آناليز

دكتر سميه سعيدي نژاد