بازيابي و تكميل ماتريس با استفاده از اطلاعات پيشين

كارشناسي ارشد

مسئله بازيابي و تكميل ماتريس بازيابي يك ماتريس كم رتبه به ترتيب از اندازه گيري‌هاي يا نمونه‌ها است. كاربرد وسيع اين مسئله در بسياري از حوزه‌ها مانند سيستم‌هاي پيشنهادگر، زلزله‌نگاري و موقعيت جهاني توجه محققان به آن را جلب كرده است. در اين كاربرد‌ها، گاه اطلاعات قبلي از فضاي ستوني و سطري ماتريس موجود است. اين اطلاعات اضافي مي‌تواند عملكرد روش‌هاي بازيابي را بهبود دهد. در اين پايان‌نامه، روش‌ها و مدل‌هايي پيشنهاد مي‌شود كه از اطلاعات قبلي در مسئله بازيابي و تكميل ماتريس بهره‌برداري مي‌كند. يكي از روش‌هاي پيشنهادي، مسئله تكميل و بازيابي ماترييس وزن‌دار با وزن‌هاي غير يكنواخت را مورد بررسي قرار داده و از نظر تئوري با استفاده ازآر آي پي و همدوسي براي بازيابي و تكميل ماتريس نشان مي‌دهد كه استفاده از اطلاعات اضافي باعث كاهش محاسبات و بهبود عملكرد خواهد شد. در ادامه، به معرفي الگوريتمي بر پايه روش‌هاي حريص مي‌پردازيم كه از اطلاعات قبلي استفاده مي‌كند. مسئله پيشنهادي بررسي شده در اين الگوريتم حداقل‌سازي رتبه ماتريس وزن‌دار با وزن‌هاي يكنواخت و غيريكنواخت مي‌باشد. عملكرد اين الگوريتم در مسئله بازيابي و تكميل ماتريس با استفاده از روش‌هاي متفاوتي تضمين شده‌ و نشان‌داده مي‌شود كه استفاده از اطلاعات اضافي باعث مي‌شود تا شرايط مسئله نسبت به ساير روش‌ها ساده‌تر شود. لازم به ذكر است كه روش‌هاي پيشنهادي به منظور تركيب اطلاعات اضافي با مسئله از وزن‌دار كردن ماتريس استفاده كرده و وزن‌هاي پيشنهادي ميزان دقت اطلاعات اضافي موجود را مشخص مي‌كند. نتايج عددي ارائه شده مزاياي استفاده از اطلاعات اضافي را در مسئله بازيابي و تكميل ماتريس نشان داده و بهبود عملكرد روش‌هاي پيشنهادي را در مقايسه با ساير روش‌ها نشان مي‌دهد.

194850

دانشگاه علم و صنعت ايران

مخابرات - سيستم

دكتر فرزان حدادي