عنوان
استفاده از روش هم‌مكاني بي‌اسپلاين در حل عددي معادلات با مشتقات جزيي سهموي شبه خطي
نويسنده اصلي
كوثر شاولي كوه شوري
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
بسياري از مسائل موجود در علوم مهندسي و فيزيك به كمك معادلات ديفرانسيل مدلسازي مي‌شوند. لذا يافتن راهي براي حل اين معادلات كه داراي حداقل خطاي ممكن باشد از اهميت ويژه‌اي برخوردار است. در اين پايان نامه معادلات ديفرانسيل پخش-انتشار فيشر را كه در مكانيك سيالات كاربرد وسيعي دارد، معرفي و يك روش عددي براي حل آن ارائه مي‌دهيم. براي اين امر از روش هم مكاني بي‌اسپلاين‌هاي مكعبي بهره گرفته‌ايم.معادله‌ي فيشر در ترازهاي زماني با روش كرنك نيكلسون گسسته سازي شده و تقريباتي از مرتبه‌ي چهار به همراه توابع بي‌اسپلاين و مشتقات آن را براي پياده‌سازي روش انتخاب كرده‌ايم. در نهايت پايداري بدون قيد و شرط مسئله اثبات گرديد و مثالهاي عددي براي نمايش دقت روش مورد آزمايش قرار گرفت.
شماره ركورد
194556
دانشگاه
دانشگاه علم و صنعت ايران
استاد مشاور
دكتر جليل رشيدي نيا
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي - آناليز عددي
استاد راهنما
دكتر سيده محبوبه مولوي عربشاهي