تركيبي از روش اسپلاين و تجزيه براي حل دستهاي از مسائل مقدار مرزي

كارشناسي ارشد

هدف اصلي در اين پايان نامه، حل مسائل مقدار مرزي منفرد: ( ) ( , ) (0) , (1) x y f x y y A y B          ثابت هاي معيني هستند. B , A 0 و  x  1 , 0    است كه در آن 1 براي حل اين دسته از مسائل، از تركيب روش تجزيه اصلاح شده و روش هم محلي بر پايه توابع اسپلاين، استفاده شده است. ابتدا دامنه مسئله به دو زير دامنه تقسيم مي شود، سپس در زير دامنه اول كه شامل نقطه منفرد است، روش تجزيه اصلاح شده براي رفع مشكل منفردي استفاده مي شود و در زير دامنه دوم از روش هم محلي مرتبه چهارم بر پايه توابع اسپلاين استفاده مي شود. همگرايي روش ارائه شده بررسي شده و همگراييِ مرتبه چهارم آن ثابت شده است. كارايي و دقت روش از طريق چندين مثال نشان داده شده است و نتايج عددي با جوابهاي دقيق و نتايج ساير روش هاي عددي موجود مقايسه شده است.

194499

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر تورج نيك آزاد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر جليل رشيدي نيا