تسهيم راز و قضيه باقيمانده چيني

كارشناسي ارشد

(t, n) يك طرح تسهيم راز است كه در آن توزيع كننده راز را بين n سهم تقسيم مي كند به طوري كه : 1) براي بازيابي رمز به حداقل t سهامدار نياز است. 2) بازيابي رمز با تعداد سهام دار كمتر از t امكان پذير نيست. طرح تسهيم راز تصديق پذير طراحي شده تا سهام داران امكان تاييد سهم هايي كه توسط توزيع كننده توليد مي شود را بدون خطر كشف هر كدام از سهم و راز داشته باشند. تا كنون قضيه ي باقيمانده ي چيني با فرض RSA تنها راه حل امن موجود براي حل اين مسئله بوده است. در فصل 3 طرح تسهيم راز تصديق پذير با استفاده از قضيه ي باقيمانده ي چيني آمده است كه بدون نياز به هرگونه فرضيه ي كاميپوتري ارائه شده كه تعميمي ساده از الگوي تسهيم راز آثموس بلوم است. مانند تسهيم راز شناخته شده ي شامير، اين طرح تسهيم راز بي قيد و شرط امن مي باشد. علاوه بر اين در صورتي كه تعداد سهم ها در بازسازي رمز كمتر از مقدار t باشد هيچ اطلاعاتي فاش نخواهد شد. در تسهيم راز، يك طرح تسهيم راز آستانه اي چند سطحي، سهام را در سطح هاي مختلفي توزيع مي كند. سهام سطوح بالاتر مي توانند در سطوح پايين تر مورد استفاده قرار گيرند. اما سهام سطوح پايين نمي توانند در سطوح بالاتر مورد استفاده قرار گيرند. با اين حال برنامه هاي تسهيم راز چندسطحي محدود است و در مقابل حملات غيرقانوني(IP) و (SC) آسيب پذير است. بنابراين در فصل 4 ابتدا مفهوم تسهيم راز چندسطحي به تسهيم راز آستانه اي چند گروهي گسترش داده شده، سپس براي مقابله با اين دو حمله طرح تسهيم راز چند گروهي وابسته به هم بر اساس قضيه ي باقيمانده ي چيني ارائه شده است. در اين طرح يك سهام دار با تنها يك سهم محرمانه مجاز به شركت در بازسازي راز گروه هاي مختلف است. علاوه بر اين، هنگامي كه سهامداران كافي براي بازسازي راز در يك گروه همكاري مي كنند، فقط در صورتي كه هر يك از شركت كنندگان و سهام معتبر باشند، راز قابل بازسازي است.

194341

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر سمانه مشهدي

رياضي محض

دكتر مسعود هاديان دهكردي