اپراتور گسسته موليفيكيشن دوبعدي و كاربرد آن در حل مسائل معكوس سهموي دوبعدي

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه، دو كاربرد عملگر موليفيكيشن براي معادلات سهموي دو بعدي مورد مطالعه قرار گرفته است. در دو فصل ابتدايي مقدمات اوليه فراهم شده است. يكي از مشكلات روش‌هاي صريح مارچينگ زماني براي معادلات سهموي موضوع تحديد گام‌هاي زماني براي اطمينان از پايداري عددي است. لذا در فصل سوم با كمك عملگرهاي موليفيكيشن يك بعدي و دو بعدي، دو الگوي تفاضلي صريح را ارائه مي‌دهيم كه در مقايسه با الگوي اصلي بازه پايداري بزرگتري دارند، درنتيجه مي‌توان گام زماني بزرگتري را براي آنها اختيار نمود. در فصل چهارم با يك مسئله منبع گرمايي معكوس مواجه هستيم. طي روندي اين مسئله را به يك معادله انتگرالي نوع اول تبديل مي‌كنيم. با توجه به بدوضع بودن اين دسته از معادلات لازم است از عملگر موليفيكيشن به عنوان يك ابزار منظم‌سازي براي حل آنها استفاده نمود.

193785

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر محبوبه مولوي عربشاهي

رياضي كاربردي

دكتر مرتضي گرشاسبي