روش مدول با تكرار بيروني و دروني و كاربرد آن در مسئله تقريب كمترين مربعات با قيد نامنفي

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه، براي حل مسائل كمترين مربعات خطي با قيد نامنفي بزرگ يك روش تكراري جديد ارائه شده است كه با استفاده از روش CGLS براي تكرارهاي دروني و روش تكراري مدول براي تكرارهاي بيروني به منظور حل مسئله مكمل خطي كه از به كاربردن شرايط كروش-كان-تاكر در مسئله NNLS بكار مي‌رود.تئوري آناليز همگرايي كه شامل انتخاب بهينه پارامتر ماتريس براي روش فرض شده است موجود است. بعلاوه، به اين روش مي‌توان مطالب بيشتري با تلفيق كردن آن با استراتژي مجموعه فعال افزود، كه شامل دو مرحله است. مرحله اول، شامل روش‌هاي مدول براي شناسايي مجموعه فعال است، در حاليكه مرحله دوم مسائل كمترين مربعات بدون محدوديت كاهش يافته را فقط روي متغيرهاي غير فعال حل مي‌كند، و جواب را به ناحيه نامنفي تصوير مي‌كند. آزمايش‌هاي عددي حاكي از آن است كه كارايي روش‌هاي پيشنهادي در مقايسه با روش‌هاي گراديان طراحي شده با توقف تكرار كمتر و زمان كار كمتر براي CPU همراه است.

193653

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر سيده محبوبه عربشاهي

رياضيات و كاربردها - آناليز عددي

دكتر تورج نيك آزاد