بررسي جواب منظم شده مسئله مكمل خطي و كاربردهاي آن

در اين پايان‎‎‎‎‎‌نامه‏،به معرفي مسئله مكمل خطي و منظم‌سازي آن و الگوريتم‌هاي تكراري براي حل آن مي‎‏‌پردازيم‏،‎براي مسائل مكمل خطيLCP با يك ماتريس نيمه معين‏ ‎‎‎ M ‎‏،حل‌ كننده‌هاي تكراري‏ توسط يك فرآيند منظم‌سازي به‌ دست مي‌آيند.‎ LCP‏ اوليه توسط يك دنباله از ماتريس‌هاي معين مثبت با ماتريس‌هاي ‎ ‎M+α I‎‎ ‎ ‏جايگزين مي‌شود.در اينجا يك تعميم از اين روش را آناليز مي‌كنيم جايي‌كه ماتريس همانيI ‎‏ جايگزين ماتريس قطري معين مثبت D مي‌شود.ما ثابت مي‌كنيم كه دنباله‌اي از تقريب‌ها به گونه‌اي تعريف شده است كه به جواب مينيمم نرم (‎D‎)‏ همگرا است. در اين پايان‌نامه الگوريتم‎ نقطه پروكسيمال ‏را براي حل LCP مطرح مي‌كنيم و به بررسي همگرايي آن مي‌پردازيم و در آخر نتايج عددي را مورد بررسي قرار مي‌دهيم.

193546

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر مرتضي گرشاسبي

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر تورج نيك آزاد