برچسب گذاري مجموع شمارنده صميميگراف ها

چكيده: ‏ گراف G با مجموعه رأسيV‎يك برچسب گذاري مجموع شمارنده صميمي‎ را مي‌پذيرد‏، در صورتي كه تابع دوسويي {|(‎f:V(G)→ {1,2,...,|V(G ، به هر يال ‎ ‎uv‎ به شرطي كه 2|(f(u)+f(v برچسب يك و در غير اين‌صورت برچسب صفر را اختصاص داده‏، همچنين تعداد يال‌هاي با برچسب يك و تعداد يال‌هاي با‎ برچسب صفر حداكثر يك واحد اختلاف داشته با‎‏شند‏، يعني e_f (1)-e_f (0) | ≤ 1|. يك گراف با برچسب‌گذاري مجموع‌شمارنده‌صميمي‏، يك گراف مجموع‌شمارنده‌صميمي نام دارد.در اين پايان نامه ثابت خواهيم كرد گراف‌هاي دور، چرخ، نردبان، فن‎، درخت دودويي كامل، درخت مبدل، زيربخشي از گراف، گراف حاصل از تضعيف يك يال از گراف، و اجتماع مجزايي از گراف‌ها، يك برچسب‏‌گذاري مجموع شمارنده صميمي را مي‌پذيرند. همچنين ساختارهاي جديدي از گراف‌هاي مجموع شمارنده صميمي را معرفي و مورد بررسي قرار خواهيم داد.‏ كلمات كليدي: درخت دودويي كامل، درخت مبدل، برچسب گذاري مجموع شمارنده صميمي، ستاره، فن، گراف دوبخشي كامل.

192905

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر سيد كاظم حسيني پور

رياضي محض - جبر

دكتر مهدي علائيان