كامپيوترهاي كوانتمي مبتني بر نانوساختارهاي ابررسانا و بهينه سازي در پياده سازي الگوريتم گرور

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه، به بررسي ابعاد مختلف رايانش هاي كوانتومي پرداخته ايم. در ابتدا مفاهيم فيزيكي مرتبط با پردازش اطلاعات كوانتومي از قبيل ابرحالت هاي كوانتومي، سيستم هاي كوانتومي در هم تنيده و مخلوط، برهم نهي امواج كوانتومي و ... مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس ملاك هاي دي وينچنزو براي قابليت يك سيستم فيزيكي پيشنهادي در انجام رايانش هاي كوانتومي را بررسي كرده ايم. بعد از مقايسه اي كوچك ميان برخي از مهم ترين سيستم هاي فيزيكي پيشنهادي، كيوبيت ها و مدارات كوانتومي ساخته شده بر پايه ي تكنولوژي ابررسانايي را كه در مجموع مناسب ترين گزينه ي حال حاضر است، به شكلي دقيق مطالعه كرده ايم. انواع كيوبيت هاي ابررسانا و هاميلتوني آن ها را مد نظر قرار داده و روش هاي مختلف كوپلينگ بين اين نوع از كيوبيت ها را گزارش كرده ايم. سپس يكي از جديدترين نمونه از كيوبيت هاي ابررسانا به نام ترنزمن ها را تجزيه و تحليل كرده، هاميلتوني آن را به دست آورده و با استفاده از تقريب هايي، نمايش دو ترازه ي آن را نوشته ايم. همچنين در اين پايان نامه، به هزينه ي كوانتومي مدار هاي كوانتومي و پارامترهاي مربوط به اشاره كرده ايم. در ادامه به يكي از مهم ترين الگوريتم هاي كوانتومي يعني الگوريتم گرور پرداخته ايم. دو طرح بهينه سازي را در پياده سازي الگوريتم گرور ابداع كرده ايم. اولين طرح، بر مبناي حذف كيوبيت هاي كمكي از گيت هاي چند قطبي چند كنترلي با استفاده از ريشه ي kام گيت هاي كوانتومي و همچنين يك رابطه ي بازگشتي است كه عناصر مدار جايگزين را مرتب مي كند. در طرح دوم بهينه سازي، كيوبيت علامت نگه دار در الگوريتم گرور را با حفظ اين ويژگي، به يك كيوبيت اطلاعاتي تبديل مي كنيم. با بهينه سازي هاي ذكر شده، ما شمار ورودي هايي را كه يك دستگاه كوانتومي بر روي آن ها مي تواند الگوريتم گرور را اجرا كند به شكل نمايي افزايش داده ايم. در حقيقت با تكنيك هاي ارايه شده در اين پايان نامه، طراح مدار مي تواند تعداد كيوبيت هاي كمكي را به ميزان دلخواه كم كرده و يا حتي به صفر برساند و از كيوبيت هاي حفظ شده براي پردازش اطلاعات استفاده نمايد. علاوه بر اين ها، ما مفاهيم بنيادي ايده ي اوليه ي گرور و نيز روش هاي سنتي پياده سازي اين الگوريتم را مورد بررسي دقيق قرار داده ايم و همچنين يك اجراي واقعي از يك نمونه ي كوچك دو كيوبيتي از الگوريتم را توسط كامپيوتر كوانتومي IBM به انجام رسانده ايم. واژه‌هاي كليدي: رايانش هاي كوانتومي، كيوبيت هاي ابررسانا، ترنزمن، الگوريتم گرور، بهينه سازي

192561

دانشگاه علم و صنعت ايران

فيزيك حالت جامد

دكتر ادريس فيض آبادي