يكسوسازي تقارن هاي C^∞ و كاهش معادلات اويلر-لاگرانژ

كارشناسي ارشد

يك روش جديد براي كاهش مرتبه چهار معادلات لاگرانژ- اويلر در رابطه با n-امين مرتبه مسائلي كه شامل انتگرال هاي يك متغير است ارائه شده است. در آماده سازي، يك فرمول جديد براي تعويض دو تقارن C^∞ برقرار شده است. اين روش براساس يك جفت متغير C^∞ است كه يكسوسازي آنها يك شرايط خاص حل پذيري را برآورده مي كنند. اين اجازه مي دهد تا براي بازيابي يك خانواده (2n – 2) پارامتري جواب براي 2n –امين اصل درجه دوم اويلر معادله لاگرانژ با حل دو معادله ديفرانسيل معمول مرتبه اول از راه حل معادله اولر كاهش يافته است. اين روش با دو نمونه متفاوت تشريح مي شود.

192316

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر اكبر دهقان نژاد

رياضي محض - هندسه و توپولوژي

دكتر مهدي نجفي خواه