عنوان
روش اسپلاين مكعبي با روش تكرار صريح گروهي متناوب AGE براي حل مسائل مقدار مرزي درجه دوم
نويسنده اصلي
زهرا مرادعلي نيا
مقطع تحصيلي
كاذشناسي ارشد
چكيده
در اين پايان نامه به بررسي حل عددي مسائل مقدار مرزي مرتبه‌ي دوم مي‌پردازيم. اين روش براساس تقريب اسپلاين مكعبي با طول گام‌هاي يكنواخت است. حل سيستم‌هاي حاصله با به كار بردن روش‌هاي تكراري صريح گروهي متناوب براي حل مسائل مقدار مرزي دو نقطه‌اي خطي و
همچنين روش نيوتن صريح گروهي متناوب براي مسائل مقدار مرزي غيرخطي بررسي شده است.
در واقع معادله‌ي ديفرانسيل خطي و غيرخطي را در نظر مي‌گيريم و با استفاده از تقريب اسپلاين مكعبي، سرانجام دستگاه سه قطري حاصله را مي‌توانيم با روش‌هاي تكراري مانند صريح گروه
متناوب و نيوتن صريح گروه متناوب حل مي‌كنيم. نتايج حاصله از روش صريح گروهي متناوب
و روش نيوتون صريح گروهي متناوب را با نتايج بدست آمده از روش فوق تخفيف متوالي
و روش نيوتن فوق تخفيف متوالي مقايسه كرده‌ايم. نتايج به دست آمده تصديق مي‌كنند كه،
سرعت همگرايي روش اسپلاين مكعبي درمقايسه با روش‌هاي ديگر بالاتر است.
شماره ركورد
191978
دانشگاه
دانشگاه علم و صنعت ايران
استاد مشاور
دكتر جواد وحيدي
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي - آناليز عددي
استاد راهنما
دكتر جليل رشيدي نيا