تنش T در محيط ناهمسان گرد ترك دار

كارشناسي ارشد

شناخت مواد ناهمسان‌گرد به‌علت كاربرد آن‌ها در زمينه‌هاي مختلف تحقيقاتي و صنعتي اعم از مطالعه و استفاده از كامپوزيت‌ها، استخراج منابع معدني، شكست هيدروليك و كاربردهاي ديگر، از اهميت به‌سزايي برخوردار است. يكي از خلأهاي تحقيقاتي در اين زمينه، بحث مكانيك شكست در مواد ناهمسان‌گرد بوده كه علي‌رغم كاربرد زياد آن در موارد ذكرشده، به‌طور بسيار محدودي بر روي آن فعاليت شده‌است. در تحقيق جاري، به‌طور كلي به مطالعه مسئله ترك در صفحات ناهمسان‌گرد پرداخته مي‌شود. ابتدا الاستيسيته مواد ناهمسان‌گرد بررسي شده و روابط مربوطه ارائه مي‌شوند. سپس با ورود به بحث مكانيك شكست و استفاده از يك تعريف تنش-پايه براي مودهاي بارگذاري، ميدان تحليلي تنش براي صفحات ناهمسان‌گردِ ترك‌دار به‌صورت سري‌هاي بي‌نهايت، به‌دست مي‌آيند. هم‌چنين جمله دوم بسط تنش كه همان تنش 𝑇 است، براي مسائل صفحه‌اي ناهمسان‌گرد به‌طور تحليلي محاسبه مي‌شود. در ادامه حوزه كرنش و جابه‌جايي نيز ارزيابي شده و ميادين تحليلي كرنش و جابه‌جايي به‌صورت سري بي‌نهايت ارائه مي‌گردند. هم‌چنين دومين جمله از سري جابه‌جايي (حاوي دوران صلب‌وار)، از روابط تحليلي به‌دست مي‌آيد. پس از آن، جابه‌جايي‌هاي نسبي بر روي لبه‌هاي ترك محاسبه شده و از طريق روشي با نام تطابق جابه‌جايي، ضرايب شدت تنش به‌دست مي‌آيند. به جهت محاسبه پارامترهاي مرتبه بالاتر در سري‌هاي تنش، كرنش و جابه‌جايي، در ادامه از يك روش حل معادله با نام روش فوق معين استفاده مي‌گردد. در اين روش، نتايج اجزاي محدود (تنش يا جابه‌جايي) به‌عنوان ورودي‌هاي يك كد كامپيوتري استفاده شده و با يك الگوريتم تكرارشونده، دستگاه معادلات فوق معين تشكيل شده و پارامترهاي ترك محاسبه مي‌شوند. اين فرايند يك‌بار با استفاده از ميدان تنش و بار ديگر با استفاده از ميدان جابه‌جايي انجام شده و در هر روش، دو مسئله ترك يكي صفحه نامحدود و ديگري صفحه محدود تحليل مي‌شوند. هم‌گرايي نتايج و استقلال آن‌ها از تعداد پارامترها، تعداد گره‌هاي اجزاي محدود و شماره حلقه‌اي كه گره‌ها از آن انتخاب مي‌شوند نيز تحليل مي‌گردد. علاوه بر آن، انطباق ميادين تنش/جابه‌جايي محاسبه‌شده از روش تحليلي با نتايج مستقيم نرم‌افزار آباكوس صحت روابط و محاسبات را تأييد مي‌نمايد. اين نكته به‌دست مي‌آيد كه استفاده از ميدان جابه‌جايي خطاي كم‌تري نسبت به ميدان تنش در مسئله وارد مي‌نمايد. در يك آناليز ديگر نيز تأثير طول ضلع صفحه ترك‌دار بر ثبات ضرايب شدت تنش سنجيده‌ مي‌شود. در آخرين قسمت از مطالعه حاضر، شكست ترد در صفحات ناهمسان‌گرد ترك‌دار بررسي شده و با استفاده از معيار شكست بيشينه تنش محيطي زواياي شكست براي حالات متنوعي از زاويه ناهمسان‌گردي β به‌دست آمده و به‌صورت نمودارهايي رسم مي‌گردند. تغييرات زاويه‌اي چقرمگي شكست در مواد ناهمسان‌گرد كه پيش از اين ارائه شده‌بود، اصلاح شده و اكنون حتي براي حالاتي كه زاويه ناهمسان‌گردي منطبق بر راستاي ترك نباشد نيز قادر است چقرمگي شكست را پيش‌بيني نمايد.

191723

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر نجاتي

مكانيك جامدات - طراحي كاربردي

دكتر آيت اللهي