توليد مدل عددي براي معادلات آب كم عمق با در نظر گرفتن بستر متحرك

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه، يك مدل عددي براي حل دستگاه معادلات آب كم‌عمق، با در نظر گرفتن بستر متحرك توسعه يافته است. معادلات آب كم‌عمق، حالت متوسط‌گيري شده در عمق معادلات ناوير-استوكس در حالت يك‌بعدي و دوبعدي هستند كه مي‌تواند رفتار فيزيكي طيف وسيعي از پديده‌هاي گوناگون در طبيعت را توصيف نمايند. اين معادلات دستگاهي از معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي شامل معادلات پيوستگي و اندازه حركت ميانگين‌گيري شده در عمق هستند و بر حسب متغير‌هاي تراز سطح آب و آبگذري در واحد عرض در يك راستا و يا دو راستاي متعامد در صفحه افق بيان مي‌شوند. معادلات، در چارچوب روش تفاضل محدود گسسته‌سازي شده و از شماي دو مرحله‌اي پيش‌بيني-اصلاح مك‌كورمك، براي حفظ دقت مرتبه دوم در مكان و زمان استفاده شده است. همچنين براي مهار نوسانات غير‌واقعي و غير فيزيكي از روش تغييرات كل از بين رونده يا TVD به خاطر عدم نياز به ماتريس ژاكوبين استفاده شده است. فرمول‌بندي رياضياتي حاكم بر اين مدل، شامل معادلات آب‌هاي كم‌عمق براي هيدروديناميك جريان و معادله‌ اكسنر براي مورفوديناميك است و براي دبي رسوب از مدل گراس استفاده شده است. به منظور نشان دادن دقت روش مك‌كورمك-TVD براي آزمون شكست سد درحالت يك بعدي، از دو روش لكس وندروف و لكس فردريك نيز براي مدل‌سازي استفاده شد كه نتايج حاكي از نوسان بسيار كمتر و مدت زمان محاسبات بيشتر روش مك‌كورمك-TVD نسبت به دو روش ديگر بود. همچنين براي مقايسه دو رويكرد مجزا و توأم با بستر متحرك سه فرمول بندي A-CV و A-NC (مجزا) و C (توأم) بكار برده شده است. در نتايج حاصل از مدل‌سازي اين پايان‌نامه در حالت مجزا در مقايسه با مطالعات پيشين نوسان كمتري ملاحظه مي‌شود. براي نشان دادن توانايي مدل حاضر در حالت دو بعدي، آزمون شكست سد در حالت دو بعدي با بستر ثابت و آزمون مخروط تل‌ماسه مدل‌سازي شده است. در آزمون شكست سد در مقايسه با روش ADI استفاده شده در مراجع پيشين مدل حاضر عملكرد بهتري داشته است.

191099

دانشگاه علم و صنعت ايران

آب و سازه هيدروليكي

دكتر سيد مصطفي سيادت موسوي - دكتر ابراهيم جباري