كاربرد توابع پايه اي شعاعي در قيمت گذاري اختيار معاملات تحت مدل هاي پرش انتشار

هدف اصلي در اين پايان نامه، معرفي روشي ضمني-غير ضمني عددي مبتني بر تابع پايه اي شعاعي، جهت حل معادلات ديفرانسيل-انتگرالي جزئي، مي‌باشد. چراكه اين معادلات قيمت اختيار تحت مدل پرش-انتشار را به خوبي شرح مي‌دهند. معادله حاكم، به وسيله روش تفاضلات پسرو ضمني- غير ضمني از مرتبه 2 (IMEX-BDF2)‎، و به دنبال آن روش تابع پايه اي شعاعي مبتني بر روش تفاضلات متناهي، ‎(RBF-FD)‎ نسبت به زمان نيمه گسسته سازي مي‌شود. روش عددي بدست آمده براي اختيار اروپايي را با استفاده از تكنيك جداسازي عملگرها، به منظور محاسبه اختيار آمريكايي، توسعه مي‌دهيم. در نهايت نتايج عددي براي اختيار خريد و يا اختيار فروش، تحت مدل هاي مرتون و كو، جهت روشن سازي كارايي و صحت و دقت اين مدل، ارائه شده است. پايداري طرح نيمه گسسته سازي زماني، نيز در اين رساله به اثبات رسيده است. ت. كلمات كليدي: تابع پايه اي شعاعي - ارزش گذاري اختيار - مدل هاي پرش - انتشار - معادلات ديفرانسيل - انتگرال جزيي

190998

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر تورج نيك آزاد

رياضي كاربردي

دكتر احمدگل بابايي