كاربرد روش توابع پايه اي شعاعr با استفاده از QR-RBF براي حل زوج معادلات Gordon-Sine

كارشناسي ارشد

چͺيده روش (محاسبه ي) توابع پايه اي شعاعr (RBF (يͷ ابزار به شدت قوي براي حل انواع معادلات با مشتقات جزيي است زيرا اين روش بدون شبͺه است و مr تواند دقت را بهتر و زياد كند. با اين درك كاربردي، مانعr وجود دارد زمانr كه پارامتر شͺل (ε (كوچͷ مr شود ماتريس ضرايب درونيابي به طور فزاينده اي بدحالت مr شود. در اين پايان نامه زوج معادله غيرخطr Gordon-Sine را با استفاده از روش Collocation.RBF و QR-RBF در يͷ بعد و دو بعد حل مr كنيم و نشان مr دهيم كه مr توان ماتريس ضرايب بد حالت براي پارامتر شͺل كوچͷ را چطور با QR-RBF رفع كنيم و آن را حل كنيم. هدف اين پايان نامه نشان دادن روش بدون شبͺه بر پايه روش هم محلr مr باشد و همچنين مناسب براي حل زوج زوج معادلات غيرخطr به ويژه Gordon-Sine است. در آخر چند مثال مr آوريم و با اين روش ها حل كرده و جواب عددي را با جواب تحليلr مقايسه مr كنيم، نتايج بدست آمده درستr مطالب را نشان خواهد داد. واژگان كليدي: زوج معادلات غيرخطr ،Gordon-Sine تابع پايه اي شعاعr (RBF (روش هم محلr، گاوسين RBF ،RBF-QFͷتكني

190997

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر رحمان فرنوش

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر احمد گلبابايي (شايگان منش)