حل عددي معادله‌ي هذلولوي تلگراف با روش هم‌محلي بي‌اسپلاين مكعبي

در‎ اين پايان‌نامه‏‏، يك روش عددي براي حل معادله‌ي هذلولوي تلگراف ارائه مي‌شود. اين روش مبتني بر استفاده از تفاضلات متناهي براي گسسته‏ ‌سازي معادله در مسير زمان است. در‏ هر تراز زماني‏، معادله ديفرانسيل معمولي حاصل‌ شده با استفاده از روش هم‌محلي بي‌اسپلاين مكعبي توسعه‌ يافته‌ي اصلاح‌ شده حل مي‌شود. پايداري و همگرايي روش‏، انجام شده اند كه نشان مي‌دهد روش داراي دقت همگرايي از مرتبه‌ي ‎‎$‎O(k+h^{2})‎$‎‏ و پايدار نامشروط است. درنهايت با ارائه‌ي چند مثال عددي و مقايسه‌ي نتايج حاصل با ديگر روش‌ها نشان داده مي‌شود كه روش استفاده‌ شده داراي دقت قابل قبولي است و در اين روش هزينه‌ي محاسبات نيز كاهش مي‌يابد.

190775

دانشگاه علم و صنعت ايران

پروفسور خسرو مالك نژاد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

پروفسور جليل رشيدي نيا