بررسي مسيرها و دورها در خانواده هايي از گراف هاي كيلي

در اين رساله به دو مسئله درباره‌ي گراف‌هاي كيلي مي‌پردازيم. نخست، تابع فاصله و قطر در گراف‌هاي كيلي القا شده توسط حاصل‌ضرب ‎k تا m-دور را محاسبه مي‌كنيم. دوم، حدس اردوش-گيارفش را براي گراف‌هاي كيلي روي گروه‌هاي آبلي، ‎۲-‎گروه‌‌ها، گروه‌هاي دووجهي، نيم‌دووجهي، چهارگان‌هاي تعميم‌يافته، و گروه‌هاي از مرتبه‌ي p^3 ثابت مي‌كنيم. از آنجا كه بخش مهمي از اين پژوهش به كمك نرم‌افزار GAP‎ انجام شده، برنامه‌هاي استفاده شده براي حل اين دو مسئله را در پيوست آورده‌ايم.

190697

دانشگاه علم و صنعت ايران

رياضي محض - جبر

دكتر زهره مستقيم