ساختار هندسي لينكيج هاي n - ميله اي

دراين پايان نامه‎‎‏، ‎‎‎لينكيج n‎ - ميله اي، فضاي پيكربندي آن و بردار طول عمومي ‎‏را تعريف مي‌كنيم. با استفاده از ‎قضيۀ مجموعه تراز منظم ‎نشان مي‌دهيم فضاي پيكربندي هر لينكيج n‎ - ميله اي با بردار طول عمومي‎، منيفلد همواري از بعد n-3‎ مي‌باشد.‎ همچنين براي درك بهتر ساختار هندسي لينكيج n - ميله اي‏، توپولوژي لينكيج 4- ميله ‎اي و‎ فضاي پيكربندي آن را ‎با ‎جزئيات ‎بيشتر ‎توضيح مي‌دهيم‎‎. با استفاده از انرژي جنبشي لينكيج، ژئودزي‎‎‏ ها را براي فضاي پيكربندي تعريف مي‌كنيم و سپس انحناء لينكيج براي حالتي كه فضاي پيكربندي آن رويه اي نشانده شده در R^n باشد را محاسبه مي‌كنيم. در نهايت انحناء لينكيج بازوي ربات كه يكي از معروف ترين لينكيج ها مي‌باشد را گام به گام بدست آورده و با استفاده از انحناء بازوي ربات حالتهاي خاصي از پيكربندي اين لينكيج را نتيجه مي‌گيريم.

190376

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر اكبر دهقان نژاد

رياضي محض - هندسه

دكتر مهدي نجفي خواه