توابع غيرخطي كامل و رمزنگاري

كارشناسي ارشد

چكيده: در اين پايان‌نامه، يك روش براي ساخت توابع APN درجه‌ي دو جديد از يك تابع APN مفروض ارائه مي‌شود. با به‌كار بردن اين روش در مورد تابع APN درجه‌ي دو F(x)=x3، تابع APN، x3+tr(x9) روي F2n ساخته مي‌شود. هم‌چنين براي n>= 7 ثابت مي‌شود كه اين تابع با توابع طلايي CCZ-ناهم‌ارز است و براي n=7، تابع مذكور با هر تابع تواني CCZ-ناهم‌ارزاست (و در نتيجه، با هر تابع APN متعلق به خانواده‌ي توابع APN كه تاكنون شناخته شده‌اند، CCZ-ناهم‌ارز خواهد بود). واژگان كليدي: تقريباً غيرخطي تام، تقريباً خم، CCZ-هم‌ارز، يكنواختي تفاضلي، غيرخطي، EA-هم‌ارز، توابع بولي برداري

190367

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر سيد محمدكاظم حسيني پور

رياضي محض - جبر

دكتر مهدي علائيان