تسريع روش هاي تكراري بلوكي با استفاده از اختلال انعطاف پذير

كارشناسي ارشد

چكيده رويكرد ارتقا بخشي رويكردي تجربي است كه به تازگي توسعه يافته است و با در نظر گرفتن الگوريتم تكراري و بررسي انعطاف پذيري اختلال آن، الگوريتم را به سوي جواب قابل قبول هدايت مي كند. اختلال انعطاف پذير به اين معناست كه اگر در پايان هر مرحله تكراري، تحت شرايط خاص، تغييراتي در بردار تكرار ايجاد شود، الگوريتم هم چنان همگرايي خود را حفظ مي كند و اين تغييرات را در جهت رسيدن به جواب قابل قبول به كار مي گيرد. در اين پايان ‌نامه همگرايي يك كلاس از روش هاي تكراري-بلوكي اختلالِ انعطاف پذيرِ تسريع شده با استفاده از بازسازي تصوير براي حل دستگاه معادلات خطي بررسي مي ‌شود و همگرايي در حضور اختلال جمع پذير از تكرار ها صرف نظراز سازگاري دستگاه خطي براي يك نقطه ثابت عملگر اثبات مي ‌شود كه در دستگاه‌هاي سازگار جواب به يك نقطه‌ي حدي و در دستگاه‌هاي ناسازگار به جواب كمترين مربعات وزن‌دار همگرا مي شوند. همچنين در اين پايان نامه رويكرد ارتقا بخشي كه سرعت همگرايي بالاتري نسبت به رويكرد هاي قبلي دارد به كار گرفته شده است و كارآمدي اين رويكرد با مثال هايي در زمينه بازسازي تصوير نشان داده شده است. واژگان كليدي رويكرد ارتقا-بخشي، اختلال انعطاف پذير، دستگاه معادلات خطي

189823

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر جليل رشيدي نيا

رياضي كاربردي

دكتر تورج نيك آزاد