حسگري‌فشرده روي گراف با درنظر گرفتن محدوديت و قيود ساختاري گراف

كارشناسي ارشد

چكيده حسگري‌فشرده، يك الگوي جديد در تئوري پردازش سيگنال است كه بوسيله يك روند اندازه‌گيري خطي كمتر از نرخ نايكوئيست، نمونه‌گيري و فشرده‌سازي سيگنال‌هاي تنك را تركيب مي‌كند و حاصل آن بردار خروجي است كه از تعداد اندكي اندازه‌گيري بدست آمده است و سپس با استفاده از الگوريتم بازيابي مناسب، تنك‌ترين سيگنالي كه با اندازه‌گيري‌ها تطابق دارد، بازيابي مي‌شود. حسگري‌فشرده روي گراف، سيگنال‌ها مي‌توانند بوسيله گراف و با نودهايي كه حاوي اطلاعات هستند، تقريب زده شوند بنابراين مي‌توان از حسگري‌فشرده براي جمع‌آوري اطلاعات توزيع شده بروي نودها و يا لينك‌ها استفاده نمود. همچنين به دو دليل هزينه زياد بررسي يك به يك پارامترها و در دسترس نبودن اطلاعات برخي از آنها به صورت مستقيم در گراف، حسگري‌فشرده روي گراف حائز اهميت مي‌گردد. محدوديت‌هاي ساختاري گراف، بين حسگري‌فشرده در گراف با حسگري‌فشرده معمولي تفاوت‌هايي ايجاد مي‌كند از مهمترين اين تفاوت‌ها مي‌توان به ساخت ماتريس اندازه‌گيري اشاره نمود. براي ساخت ماتريس اندازه‌گيري در حسگري‌فشرده معمولي، از ماتريس تصادفي گوسي استفاده مي‌شود اما چون مشاهداتي كه روي گراف داريم همگي ضرايب نامنفي هستند و نمي‌توان از اين ماتريس‌ براي ساخت ماتريس‌اندازه‌گيري در حوزه گراف، استفاده نمود. يكي از روش‌هاي ساخت اين ماتريس در حوزه گراف، روش قدم‌زني تصادفي است كه با احتمال بالائي شرايط لازم براي بازيابي داده بصورت يكتا را فراهم مي‌كند اگرچه كه به دليل ساختار و قيود شبكه، هر مشاهده‌اي روي گراف امكان‌پذير نبوده و اين مشكل مي‌تواند منجر به بازيابي ضعيف بردار اوليه شود. يادگيري فعال، يك زير مجموعه از يادگيري ماشين‌ و بطور عمومي‌تر از هوش مصنوعي است. ايده‌ي كليدي آنست كه اگر به الگوريتم يادگيري اجازه داده شود تا اطلاعاتي را كه بايد بياموزد، خود انتخاب كند آنگاه با آموزش كمتر، عملكرد بهتري خواهد داشت. در اين پايان‌نامه، سعي شده با استفاده از ايده‌ي يادگيري فعال و قدم زن‌تصادفي، روشي براي بهبود ساخت ماتريس اندازه‌گيري در حوزه گراف معرفي شود تا اطلاعاتي از گراف كه در ساخت ماتريس‌اندازه‌گيري(با فرض اينكه ماتريس اندازه‌گيري زيرمعين و غيرفقي است) به روش قدم‌زني تصادفي ممكن است از قلم افتاده‌ باشند، مشخص شده و پس از مشاهده، در ماتريس اندازه‌گيري درج شوند كه نتيجه آن بازيابي قوي‌تر سيگنال اوليه خواهد بود. جهت آزمون اين روش، ابتدا از روي مجموعه داده شامل پانصد نود بعنوان سيگنال اوليه، ماتريس اندازه‌گيري با دو روش قدم‌زني تصادفي و روش پيشنهادي، ساخته مي‌شود و از روي آن بردار خروجي بدست مي‌آيد سپس سيگنال تنك اوليه با دو الگوريتم بازيابي بهينه‌سازي محدب و مدل آيزينگ، بازيابي مي‌شود و در نهايت ميزان خطا و ميزان شباهت چهار سيگنال بازيابي شده را نسبت به سيگنال اوليه محاسبه نموده و از مقايسه آنها مشخص مي‌گردد بازيابي سيگنال تنك از روي ماتريس ساخته شده به روش پيشنهادي و بازيابي با الگوريتم بهينه سازي محدب، داراي بيشترين ميزان شباهت و كمترين مقدار خطا با سيگنال اوليه، نسبت به سه سيگنال بازيابي شده‌ي ديگر است. واژه‌هاي كليدي: حسگري‌فشرده، محدوديت ساختاري گراف، ماتريس اندازه‌گيري، يادگيري فعال.

189719

دانشگاه علم و صنعت ايران

هوش مصنوعي و رباتيك

دكتر مرتضي آنالوئي