كاربرد روش تفاضلات متناهي فشرده براي حل معادلات هذلولوي

كارشناسي ارشد

اين پايانامه مبتني بر مقاله زيراست: High Order Compact Soiution of the One-Space-Dimensional Linear Hyperbolic Equation Department of Applied Mathematics. Akbar Mohebbi, Mehdi Dehghan . .٣5‐١٢٢٢:(5)٢4؛١ Sep ٢٠٠٨ در اين پايانامه روشي با دقت مرتبه بالا براي حل معادلات هذلولوي خطي يك بعدي معرفي مي كنيم. از روش تقريب تفاضلات متناهي فشرده و از مرتبه چهاربراي گسسته سازي مشتقات مكاني معادلات هذلولوي خطي و ازروش هم محلي براي مولفه زماني استفاده مي كنيم. ويژگي اصلي اين روش علاوه بر دقت مرتبه بالاي ناشي از گسسته سازي مرتبه چهار مشتق مكاني آن،پايداري نا مشروط آن است. دراين روش جواب با استفاده از يك چند جمله اي در تمام نفاط شبكه تقريب زده شده و ضرايب آن بوسيله حل يك دستگاه خطي از معادلات تعيين مي شود. نتايج عددي نشان مي دهد كه روش تقريب تفاضل متناهي فشرده از مرتبه چهار و روش هم محلي،روشي موثربراي حل معادلات هذلولوي خطي يك بعدي به دست مي دهد. نتايج عددي كه ازاين روش بدست مي آيد با نتايج عددي(Mohanty, Appl Math Lett 17 (2004), 101-105) مقايسه شده است.

189694

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر جواد وحيدي

رياضي كاربردي

دكتر احمد شايان منش (گلبابايي)