عنوان
بررسي شعاع تاثير بهينه در حل مسايل الاستيك با استفاده از روش حداقل مربعات مختلط
نويسنده اصلي
مرضيه راشدي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
چكيده
روش‌هاي بدون شبكه ازجمله روش‌هاي¬عددي هستندكه درسال‌هاي اخيربهدليل دقت مطلوب و هزينه محاسباتيكمتر گسسته سازي، نسبت به ساير روش‌ها موردتوجه بوده¬اند.انواع مختلفي ازروش‌هاي بدون شبكه در سال‌هاي اخير براي حل معادلات ديفرانـسيل معرفي‌شده استكه هركدام داراي مزايا و معايب مخصوص به خود هستند.ﻣﺰايا و ﻣﻌﺎيب ﻫﺮ روش ﺑﺎﮔﺴﺘﺮشﺑﺮ رويﻣﺴـﺎﺋﻞﻣﺨﺘﻠـﻒﻣﻌﻠـﻮمﻣﯽﺷﻮد وﺑﺪين ﺗﺮتيبمي‌توانﺑﻬﺘﺮين و ﻗﺪرﺗﻤﻨﺪﺗﺮينروش‌ها را ﺑﺮايﺣﻞﻣﺴـﺎﺋﻞﺧـﺎص اراﺋـﻪﻧﻤﻮد.
يكي از بهترين روش‌هايي كه براي تحليل مسائل از آن استفاده مي‌شود روش حداقل مربعات گسسته مختلط مي‌باشد.ازحـداقل مربعـات گسـستهمختلط در مرحله گسسته‌سازي معادله ديفرانسيل به منظور دستيابي به معادلات ماتريسي و همچنين از حداقل مربعات وزني داده ها با توابع وزني براي دستيابي به مقادير توابع شكل استفاده شده اسـت. اگرچـه فرمولبندي حداقل مربعات گسسته مختلط در نهايت منجر به حجم عمليات بيشتري نسبت به ساير روش‌ها مي‌شود، اما مهم‌ترين مزاياي اين روش را مي¬توان درحذف مراحل انتگرال‌گيري از روال محاسبه ماتريس‌هاي ضرايب و همچنين پشتوانه بدون شبكه بودن آن در مفهوم واقعي دانست.
آنچه در اين پايان‌نامه موردتوجهقرارگرفته است، پيدا كردن بهينه‌ترين شعاعناحيه تأثير براي هرگره هم‌زمان با تحليل مسئله به‌گونه‌اي¬كه هزينه محاسبات كمتر و دقت جواب‌ها بالاتر شود. در فرآيند تحليل با اين روش ازتقريب MLSاستفاده مي‌شود.ﮔﺴﺴـﺘﻪﺳـﺎزيﻧﺎﺣيـﻪ در ايـﻦتقريب ﺑـﺎاﺳﺘﻔﺎده ازﮔﺮهﻫﺎ اﻧﺠﺎمﻣﯽگيرد،ﺳﭙﺲﺑﺎ¬¬¬¬درﻧﻈﺮﮔﺮﻓﺘﻦﺗﻮاﺑﻊ وزﻧﯽوﺷﻌﺎعﺗﺎثيريﺑـﺮايﻫـﺮﮔـﺮهﺗﻮاﺑﻊﺷﮑﻞﻣﺮﺑﻮطﺑﻪﻫﺮﮔﺮهﺳﺎﺧﺘﻪﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺑﻌﺪ از توليدﺗﻮاﺑﻊﺗﻘﺮيبي(ﺗﻮاﺑﻊﺷﮑﻞ)ﮐﻤيـﺖﻫـﺎيﻣﻄﻠﻮب در ﮔﺮهﻫﺎﺑﺎﮐﻤينهﮐﺮدنﻣﻘﺪارﺑﺎقيماندهقيدﻫﺎﻣﺤﺎﺳﺒﻪﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.بدين جهت سعي شده تا با استفاده از روابط رياضي حاكم بر تحليل مسائل سازه اي با روش گفته شده، جوابهاي مطلوب (تنش‌ها، جابجايي‌ها، ...) بدست آيد و با جوابهاي تحليلي مقايسه شود.
واژه‌هاي كليدي:روش‌هاي بدون شبكه، فرآيند تقريب، مسائل سازه‌اي، ناحيه تأثير
شماره ركورد
188699
دانشگاه
دانشگاه علم و صنعت ايران
رشته تحصيلي
سازه هاي هيدروليكي
استاد راهنما
دكتر محمد هادي افشار