انتروپي پويا و وزني رني

دكتري

چكيده اين رساله شامل چهارفصل مي باشد. فصل اول به بيان مقدمات و پيش زمينه هاي لازم براي ورود به فصول بعدي است. هم چنين در اين فصل، يك توزيع جديد معرفي مي شود كه بسياري از توزيع هاي طول عمر را توليد مي كند و لذا در مثال هاي فصول بعدي كاربرد دارد. در فصل دوم به معرفي انتروپي وزني رني در توزيع هاي طول عمر مي پردازيم. اين فصل شامل معرفي سه نوع انتروپي وزني است كه عبارتست از انتروپي وزني رني از مرتبه B ، انتروپي باقيمانده وزني رني از مرتبه B و انتروپي گذشته وزني رني از مرتبه B . پس از معرفي آنها به بررسي خواص و ويژگي هاي آن ها مي پردازيم. فصل سوم مشتمل بر انتروپي تجمعي پويا و وزني رني از مرتبه B است. در اين فصل ابتدا خواص انتروپي تجمعي گذشته رني از مرتبه B را بررسي مي كنيم سپس به معرفي انتروپي تجمعي گذشته وزني رني از مرتبه B مي پردازيم. بررسي خواص اين انتروپي با انتروپي هاي ديگر به صورت متقاطعي از جمله نامساوي ها، كلاس هاي ناپارامتري، تبديلات خطي و ... در ادامه بيان مي شود. در نهايت با مثالهايي كاربردي اهميت اين انتروپي ها را تشريح مي كنيم. در فصل چهارم، بعد از معرفي انتروپي بازه اي رني، به بررسي خواص آن پرداخته و سپس رتبه هايي را براساس آن بدست مي آوريم. نهايتا با يك مثال عددي، اين انتروپي را براي توزيع هايي كه بصورت بسته قابل نمايش نيستند بدست مي آوريم. واژگان كليدي: انتروپي رني، تابع توزيع، انتروپي تجمعي، انتروپي وزني

188545

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر رحمان فرنوش

رياضي كاربردي - آمار

دكتر غلامحسين ياري