بهبود دقت جواب دستگاه معادلات انتگرال ولتراي خطي نوع دوم با استفاده از روش بسط تيلور

كارشناسي ارشد

چكيده روش هاي متعددي براي حل دستگاه معادلات انتگرال ولتراي خطي نوع دوم وجود دارد. در اين پايان نامه قصد داريم يك روش كارآمد و موثر براي تعيين جواب دستگاه معادلات انتگرال ولتراي خطي نوع دوم با استفاده از بسط سري تيلور ارائه دهيم. در اين روشبا استفاده از بسط سري تيلور تابع مجهول، دستگاه معادلات انتگرال به دستگاه معادلات ديفرانسيل معمولي خطي تبديل مي شود. براي حل دستگاه معادلاتديفرانسيل معمولي نيازمند شرايط مرزي هستيم. غالباً براي تعيين شرايط شود. در اين پايان نامه براي مشخص كردن شرايط مرزي از تكنيك انتگرال گيري به جاي تكنيك مشتق گيري استفاده شده است. با استفاده از اين تكنيك جواب تقريبي با دقت بيشتري براي دستگاه معادلات انتگرال با هسته ي پيچشي و هموار به دست مي آيد. در پايان به بررسي خطاي تحليلي پرداخته شده و همچنين مثال هايي براي اعتبار بخشي به اين روش بيان شده است. واژگان كليدي: دستگاه معادلات انتگرال ولترا، هسته، بسط سري تيلور، جواب تقريبي، تحليل خطا

188540

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر جليل رشيدي نيا

رياضي كاربردي

پروفسور خسرو مالك نژاد