الگوريتمي براي محاسبه ناورداهاي ديفرانسيل گروه هاي تقارني معادلات ديفرانسيل

كارشناسي ارشد

در اين رساله با استفاده از روش كنج هاي متحرك هموردا، الگوريتم هاي محاسباتي جديدي براي طبقه بندي ناورداهاي ديفرانسيلي متناظر به شبه - گروه هاي لي تقارني از معادلات ديفرانسيل ايجاد نموده، و از آن در تحليل ساختار جبر ناورداهاي ديفرانسيل بهره مي بريم. معادلات كورتج دوريس KdV و كادومسف - پتوياشيلي KP به عنوان مثال هايي از اين دست مورد بررسي قرار مي گيرند. بخصوص، اولين طبقه بندي كامل از ناورداهاي ديفرانسيل و مقارنه هاي مربوطه براي شبه -گروه هاي لي تقارني معادله KP بدست مي آيد. كلمات كليدي: تقارن، گروه تقارن ،معادلات ديفرانسيل ،تقارن تقريبي، ناوردا، عمل گروه ،مولد، جبرلي، كنج، معادلات لي، تبديل بينهايت كوچك.

186077

دانشگاه علم و صنعت ايران

رياضي محض - هندسه

دكتر مهدي نجفي خواه