عنوان
كاربرد گروههاي لي در مطالعه معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي
نويسنده اصلي
فاطمه آهنگري
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
چكيده
موضوع محوري و بنيادي رساله حاضر بررسي همه جانبه و فراگير كاربرد گروههاي لي در مطالعه معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي مي باشد. مطالب ارائه شده در اين رساله، در چهار فصل مجزا ارائه شده است.
فصل اول به معرفي و بررسي روش تقارني كلاسيك لي اختصاص دارد.
در فصل دوم ، به مطالعه همه جانبه قوانين پايستگي و روشهاي محاسبه آن پرداخته مي شود.
فصل سوم، عمدتاً به مطالعه تقارن هاي غيرموضعي و تقارن هاي غيركلاسيك اختصاص يافته است.
موضوع محوري و بحث عمده فصل چهارم در ارتباط با بررسي تقارنها و قوانين پايستگي معادلات ژئودزيك مي باشد.
كلمات كليدي:
تقارن هاي لي ، جوابهاي ناورداي گروهي، دستگاه بهينه، قوانين پايستگي ، قضيه نوتر، معادلات اويلر-لاگرانژ، روش مستقيم، فرمولهاي هوموتوپي، دستگاههاي پتانسيل، تقارن هاي غيرموضعي ، تقارنهاي غيركلاسيك، متريك شبه ريماني ، معادلات ژئودزيك، فضا-زمان، معادلات ميدان اينشتين، تقارن هاي نوتر.
شماره ركورد
184289
دانشگاه
دانشگاه علم و صنعت ايران
رشته تحصيلي
رياضي محض - هندسه ديفرانسيل
استاد راهنما
دكتر مهدي نجفي خواه