مشخصه سازي جبري گروه هاي موضعا فشرده

اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده علوم رياضي

علوم رياضي

كارشناسي ارشد

فرض كنيم AوBدو جبر مختلط و T:A -Bيك نگاشت خطي باشد. گوييم Tجدا كننده است اگر براي هر x,y Aبرابري xy=0نتيجه مي دهد .TxTy=0هدف پايان نامه ي حاضر، مشخصه سازي جبري گروه هاي موضعا فشرده از راه مطالعه ي نگاشت هاي جدا كننده بين جبرهايي از توابع تعريف شده روي آن ها مي باشد.ابتدا خواص كلي نگاشت هاي جدا كننده بين جبرهاي توابع پيوسته ي مختلط-مقدار روي فضاهاي موضعا فشرده ي حقيقي -فشرده و نيز نگاشت هاي محمل اختصاص يافته به آن ها را معرفي و بررسي مي كنيم . با اثبات اين كه هر گروه موضعا فشرده ، حقيقي -فشرده است ، مشخصه سازي هايي از گروه هاي آبلي موضعا فشرده به دست مي آوريم .سپس به معرفي و بررسي خواص كلي نگاشت هاي جدا كننده بين جبرهاي پيچشي توابع پيوسته ي مختلط-مقدار با محمل فشرده روي فضاهاي موضعا فشرده و نيز نگاشت هاي وابسته به آن ها مي پردازيم و با استفاده از آن ، مشخصه سازي هايي براي گروه هاي موضعا فشرده مي يابيم . بدين منظور همريختي هاي شبه -پيچشي روي چنين جبرهايي را معرفي و بررسي مي كنيم .در پايان با معرفي و بررسي نگاشت هاي جدا كننده بين جبرهاي پيچشي و نيز جبرهاي فوريه روي گروه هاي آبلي موضعا فشرده ، مشخصه سازي هاي جبري ديگري از گروه هاي آبلي موضعا فشرده به دست مي آوريم

15470

رياضي محض

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

بيژن طائري

علي رجالي، فريد بهرامي

رسول نصر اصفهاني